La formación intelectual de las personas suele incluir la lógica. Lo que es más raro es que la educación sea completa, de modo que los individuos que la utilizan sean conscientes de los límites de la aplicabilidad y del realismo de la lógica (sin necesidad de llegar a las complejidades metalógicas de los problemas de completud y consistencia). No saber argumentar lógicamente limita la competencia intelectual, pero también es muy peligroso creerse que se piensa de forma perfecta cuando en realidad no se comprenden las limitaciones de la herramienta que se está utilizando.
La lógica formal se refiere a asociaciones y operaciones mecánicas entre símbolos, es pura sintaxis. En la lógica proposicional (lógica de orden cero) algunos símbolos representan proposiciones a las que es posible asignar un valor de verdad (verdadero, falso), y otros símbolos son operaciones lógicas entre proposiciones (no, y, o). En la lógica de predicados (lógica de orden uno) las proposiciones se analizan como compuestas por elementos, propiedades y clases (una clase queda determinada por los elementos que comparten alguna propiedad), se añade el formalismo de la teoría de conjuntos (relaciones de pertenencia de elementos a conjuntos y operaciones de negación, unión e intersección), y los cuantificadores universal (para todo) y existencial (existe alguno). La lógica de predicados estudia así los rasgos universales más abstractos de las estructuras de clasificación.
La inteligencia humana intenta comprender la realidad categorizándola y expresando las clasificaciones construidas mediante el lenguaje. Pero la mente y el lenguaje natural son herramientas imperfectas que sólo pueden representar la realidad de forma parcial y problemática.
En la lógica formal clásica las respuestas son verdadero o falso, sin posibilidad de matices. Los límites de un conjunto son claros, exactos, infinitamente precisos (o se pertenece o no se pertenece, no hay zonas grises o gradaciones, dentro de una clase no hay diversidad o es irrelevante) y generalmente estáticos, inmutables. Cuando se enseña lógica se suele recurrir a ejemplos simples que no dan problemas, pero a menudo son irreales o inadecuados (las entidades geométricas son idealizaciones poco presentes en la realidad; parece claro que todo ser humano es hombre o mujer, pero en realidad no es así).
El racionalista ingenuo dispone de unos esquemas mentales que intenta forzar sobre la realidad para que encaje en ellos, en lugar de reconocer que la mente es una herramienta imperfecta de supervivencia en una realidad anterior a ella; además suele asumir que todas las personas comparten su misma clasificación o están equivocados. Las categorías del pensamiento son parcialmente innatas y universales a la especie humana (especialmente las más básicas y primitivas), pero muchos conceptos surgen culturalmente y su contenido puede variar de una persona a otra.
Las entidades y regularidades de la realidad a menudo tienen límites difusos y dinámicos y no existe una única forma posible de clasificarlas (distintos criterios de ordenación dan origen a ontologías diferentes con diversos rangos de validez o utilidad).
El lenguaje surge y evoluciona en un dominio consensual, necesita una historia común, una tradición compartida. En las instituciones evolutivas como el lenguaje y el derecho hay una tensión permanente entre la estabilidad y el cambio: necesitan una mínima estabilidad para servir como referencias útiles, pero si son inmutables no pueden evolucionar y adaptarse.
El lenguaje puede utilizarse para transmitir información y coordinar las interacciones humanas porque los hablantes comparten en gran medida un contexto cultural o trasfondo común: conocen con mayor o menor precisión a qué realidades se refieren los términos lingüísticos. Pero la concordancia no es perfecta, es posible que haya malentendidos bien intencionados, problemas de interpretaciones no equivalentes, que quizás puedan resolverse con más interacción comunicativa (también son posibles los intentos conscientes de fraude o uso abusivo del lenguaje, dando a entender una cosa de forma engañosa). Explicar y precisar no consiste en divagar de forma indefinida y dar infinitas explicaciones, el proceso de interacción comunicativa puede converger rápidamente si se produce entre personas inteligentes y con buena voluntad dispuestas a esforzarse para conseguir entenderse.
El lenguaje se refiere a la realidad, pero cuando el lenguaje existe forma parte de esa realidad, y puede referirse a sí mismo de forma recursiva. A partir de demostraciones ostensivas (relaciones directas entre términos y objetos o acciones) es posible avanzar en el conocimiento del lenguaje mediante definiciones (uso recursivo o autoreferencial de partes del lenguaje para referirse a otras partes del lenguaje).
Los memes que constituyen el lenguaje y compiten evolutivamente entre sí por el éxito reproductivo son valorados por sus portadores (si no lo hicieran tenderían a desaparecer): al individuo no le da igual cómo se utilice el lenguaje, e intenta que los demás compartan su vocabulario y semántica concretos. Pero no existe ninguna autoridad externa que determine los usos correctos del lenguaje y que formalice las relaciones entre términos y significados. Las asociaciones semánticas tienden a establecerse mediante ensayos (con aciertos y errores) de acoplamientos comunicativos, y tienden a triunfar en la medida en que son funcionales y permiten la coordinación social.
El racionalista esencialista ingenuo insiste en determinar lo que las cosas son, pero de lo que se trata en realidad en muchos problemas de relaciones humanas es de interpretar qué han querido hacer las partes en un acto comunicativo (subjetivismo praxeológico). La hermenéutica (la interpretación según el contexto y el uso) es esencial para la comprensión de los textos históricos (aunque a menudo se abusa de ella para proferir espectaculares disparates que demuestran que el lenguaje puede construir ficciones totalmente desconectadas de la realidad).
El lenguaje no es propiedad de nadie, ningún hablante tiene derecho a imponer a los demás cómo deben utilizarlo. No puede exigirse que un término se utilice hoy de una determinada manera simplemente porque se usó así en el pasado: quizás ese uso se ha perdido o no es el único posible en la actualidad. La etimología es interesante, pero el uso del lenguaje en el pasado no obliga a utilizarlo igual en el presente.
Durante el aprendizaje de un lenguaje (no sólo el lenguaje natural sino también el habla especializada de un determinado ámbito) el maestro enseña al aprendiz qué asociaciones existen entre términos y significados, y puede intentar transmitir sólo las que él considera válidas o reconocer honestamente que existen alternativas.
En algunos ámbitos, como el científico o las relaciones contractuales, es importante formalizar el lenguaje de forma rigurosa en la medida de lo posible: aclarar, especificar lo que se quiere decir, evitar las ambigüedades y los malentendidos. Son ámbitos donde se exige como mínimo consistencia interna, que dentro de una teoría o durante una relación contractual no se altere el significado y las relaciones entre los términos empleados. Pero esto no significa que sólo exista una forma correcta de utilización de dichos términos: diversas construcciones lingüísticas pueden utilizar las palabras de formas diferentes. La consistencia externa consiste en intentar unificar usos (o por lo menos compatibilizarlos y poder traducir entre diferentes interpretaciones).
La coherencia interna se refiere a que en una construcción lingüística no se altere el uso de las palabras, manteniendo un único significado de forma consistente. La coherencia externa se refiere a que el uso de las palabras en un sistema coincide con su utilización en otros sistemas por otras personas. La coherencia externa facilita la comunicación en ámbitos extensos pero no siempre es garantizable: diversas personas pueden insistir en asignar diferentes significados a los mismos términos sin ponerse de acuerdo.
Ni la realidad ni el lenguaje son estáticos y con límites perfectamente delimitados. Del mismo modo que un término puede no significar lo mismo para diversos hablantes en un momento dado, el mismo término puede cambiar de significado con el transcurso del tiempo, y un mismo significado puede expresarse con términos diferentes en momentos distintos. Las palabras y los significados son como etiquetas y cajas clasificadoras con sus contenidos: es posible que con el tiempo una misma etiqueta se refiera a una categoría diferente o que una misma categoría se identifique con una etiqueta distinta. Los cambios en etiquetas y contenidos pueden ser graduales o bruscos (algunos términos pueden llegar a significar no sólo versiones levemente diferentes sino incluso todo lo contrario de lo que significaban).
El lenguaje es una herramienta delicada y algunos racionalistas esencialistas lo usan con poca habilidad. Los límites bruscos y rígidos de la lógica parecen sugerir rigor intelectual pero a menudo reflejan falta de realismo y complejidad. Parte importante del lenguaje argumentativo no son inferencias o deducciones desde axiomas a teoremas sino aclaraciones, precisiones, matizaciones.
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